12752
۲۵/۱۰/۹۴
۲۳:۰۱

گفتار سوم از سلسله مطالب تعلیم و تربیت و روش تحقیق/ دکتر احمد هدایت پناه

ده‌ دستورالعمل‌ برای‌ معلمان‌ ( به ویژه ریاضی) از نظر جورج‌ پولیا

در این مطلب به گفتار سوم از سلسله مطالب تعلیم و تربیت و روش تحقیق با عنوان ده‌ دستورالعمل‌ برای‌ معلمان‌ ( به ویژه ریاضی) از نظر جورج‌ پولیا، به قلم دکتر احمد هدایت پناه پرداخته شده است.

به گزارش روشن خبر، در ادامه سلسله مطالب تعلیم و تربیت و روش تحقیق، برای اساتید دانشگاه و معلمان، به قلم دکتر احمد هدایت پناه، استاد دانشگاه و پژوهشگر برتر استان و کشور، که هر هفته به یک موضوع پرداخته می شود؛ در این مطلب به گفتار سوم از این سلسله مطالب با عنوان ده‌ دستورالعمل‌ برای‌ معلمان‌ ( به ویژه ریاضی) از نظر جورج‌ پولیا، پرداخته شده است.

گفتار سوم: ده‌ دستورالعمل‌ برای‌ معلمان‌ ( بویژه ریاضی) از نظر جورج‌ پولیا:[۱]

۱)به‌ موضوع‌ درس‌ خود علاقمند باشید.

۲)بر ماده‌ درسی‌ خود، مسلط‌ باشید.

۳)بدانید، از چه‌ راهی‌ می‌توانید آنچه‌ را در نظر دارید، یاد بدهید. بهترین‌ روش‌یاد دادن‌ را خودتان‌ پیدا کنید.

۴) به‌ چهره‌ شاگردان‌ خود نگاه‌ کنید تا متوجه‌ انتظارهای‌ آنها بشوید.دشواری‌های‌ آنها را کشف‌ کنید، توانایی‌ این‌ را داشته‌ باشید که‌ بتوانید خودتان‌ را به‌جای‌ آنان‌ بگذارید. چهار قانون‌ فوق‌ را جورج‌ پولیا اساس‌ هنر معلمی‌ می‌داند.

۵) به‌ آگاهی‌های‌ خشک‌ و عریان‌ قناعت‌ نکنید. بکوشید مهارت‌ را که‌ لازمه‌ عقل‌و اندیشه‌ است‌ و عادت‌ به‌ کار منظم‌ را، در دانش‌آموزان‌ تقویت‌ کنید و تکامل‌ بخشید.هر دانشی‌ از دو قسمت‌ تشکیل‌ می‌شود بخش‌ آگاهی‌ها «دانش‌ خالص‌ و نظری‌» وبخش‌ « مهارت‌ها» (توانایی‌ در به‌ کار گرفتن‌ دانش‌ نظری‌).

مهارت‌ هنر است‌، مهارت‌ یعنی‌ توانایی‌ استفاده‌ از آگاهی‌ها، برای‌ رسیدن‌ به‌ مقصود،همچنین‌، مهارت‌ را می‌توان‌ به‌عنوان‌ قدرتی‌ که‌ در اثر ممارست‌ و تجربه‌ طولانی‌ به‌دست‌ می‌آید، تعریف‌ کرد. به‌ زبان‌ کوتاه‌ می‌گفت‌ که‌ مهارت‌ یعنی‌ توانایی‌ در کار منظم‌.مهارت‌ در ریاضیات‌ یعنی‌ توانایی‌ حل‌ مسأله‌ ـ قدرت‌ اثبات‌ و استدلال‌ و همچنین‌توانایی‌ در تجزیه‌ و تحلیل‌ انتقادی‌ جواب‌ یا اثبات‌.

مهارت‌، در ریاضیات‌ به‌ مراتب‌ مهم‌تر است‌ از یک‌ دانش‌ خالص‌ و از آگاهی‌های‌خشک‌ و عریان‌، به‌ همین‌ مناسبت‌ دستورالعمل‌ زیر برای‌ معلمان‌ اهمیت‌ زیادی‌ دارد.«به‌ بعضی‌ خصلت‌های‌ منفرد اکتفا نکنید، سعی‌ کنید دانش‌آموزان‌ خود را به‌ سمت‌«مهارت‌» بکشانید و به‌ « کار منظم‌» عادت‌ دهید.

در ریاضیات‌ مهارت مهم‌تر از دانش‌ است‌. در تدریس‌ ریاضیات‌ این‌ که‌ «چگونه‌ یادمی‌دهند» خیلی‌ مهم‌تر از آن‌ است‌ که‌ چه‌ چیزی‌ را یاد می‌دهند.

۶) بکوشید تا حدس‌ زدن‌ و پیش‌بینی‌ کردن‌ را به‌ آنان‌ بیاموزید.

باید مراقب‌ شاگردان‌ باشیم‌ و حدس‌ زدن‌ را به‌ آنان‌ بیاموزیم‌، شاگردان‌ ضعیف‌ و«سهل‌اندیش‌» ممکن‌ است‌ حدس‌ها و پیشنهادهای‌ وحشی‌ و عجیب‌ و غریبی‌ طرح‌کنند. چیزی‌ که‌ باید به‌ اینگونه‌ شاگردان‌ بیاموزیم‌ حدس‌ زدن‌ « عقلانی‌» و «معنی‌دار» ودرجهت‌ درست‌ است‌. حدس‌ زدن‌ عقلانی‌، بر پایه‌ استفاده‌ با معنی‌ از قیاس‌ و شباهت‌قرار دارد.

۷) سعی‌ کنید اثبات‌ کردن‌ را به‌ دانش‌آموزان‌ یاد دهید.

«ریاضیات‌ مکتب‌ خوبی‌ برای‌ داوری‌ نزدیک‌ به‌ حقیقت‌ است‌.» این‌ حکم‌ ممکن است‌بعضی‌ را متعجب‌ کند. اما اگر گفته‌ شود «ریاضیات‌ مکتب‌ خوبی‌ برای‌ داوری‌های‌قیاسی‌ (استدلالی‌) است‌» این‌ حکم‌ کسی‌ را متحیر نمی‌کند. و چه‌ بسا نوعی‌ از آن‌ به‌اندازه‌ خود ریاضیات‌، سابقه‌ داشته‌ است‌. در واقع‌ مطلب‌ خیلی‌ گسترده‌تر از اینهاست‌.مرزهای‌ ریاضیات‌ تمامی‌ پهنه‌ داوری‌های‌ استدلالی‌ را در برمی‌گیرد. این‌ مرزها هردانشی‌ را که‌ توانسته‌ باشد تا آنجا پیشرفت‌ کند که‌ مفهوم‌های‌ مربوط‌ به‌ آن‌ را بتوان‌ به‌صورت‌ مجرد (و به‌ شکل‌ « منطقی-ریاضی » بیان کرد شامل می شود .در بیرون از این مرز ها جایی برای داوری استدلالی واقعی وجود ندارد.)مثلاً در زندگی‌ روزمره‌ خود به‌ ندرت‌ با داوری‌” استدلالی‌»دقیق‌ مواجه‌ می‌شویم‌) .معلم‌ ریاضیات‌ باید همه‌ شاگردان‌ خود را (احتمالاً، به‌ جزشاگردان‌ پایین‌ترین‌ کلاس‌ها) با داوری‌ استدلالی‌ آشنا کند و سعی‌ کند اثبات‌ کردن‌ رابه‌ آنها بیاموزد.

۸) در مسأله‌ای‌ که‌ طرح‌ شده‌ است‌، چیزی‌ را جستجو کنید که‌، برای‌ حل‌مسأله‌های‌ دیگر، مفید است‌. از موقعیتی‌ که‌ مسأله‌ مشخص‌ مفروض‌ دارد، روش‌ کلی‌را کشف‌ کنید.

مهارت‌ بخش‌ مهم‌تر فرهنگ‌ ریاضی‌ را تشکیل‌ می‌دهد و خیلی‌ مهم‌تر و با ارزش‌تراز آگاهی‌ ساده‌ نسبت‌ به‌ حقیقت‌ها و قضیه‌ها مشخص‌است. ولی‌ این‌ مهارت‌ راچگونه‌ باید یاد داد؟ دانش‌آموزان‌ تنها از طریق‌ تقلید و به‌ خصوص‌ با تمرین‌ وعمل ‌،می‌توانند این‌ توانایی‌ را بدست‌ آورند. وقتی‌ حل‌ مسأله‌ای‌ را دنبال‌ می‌کنید، جنبه‌ها ی آموزنده‌ آن‌ را جدا کنید. جنبه‌ مشخصی‌ از راه‌ حل‌ را، وقتی‌ می‌توان‌ «آموزنده‌ دانست‌که‌ قابل‌ تقلید باشد. یعنی‌ علاوه‌ بر حل‌ مسأله‌ مفروض‌، بتواند برای‌ حل‌ مسأله‌های‌دیگری‌ هم‌ به‌ کار رود. وقتی‌ که‌ بر ویژگی‌های‌ آموزنده‌ راه‌حل‌ تکیه‌ می‌کنید، به‌ جای‌اینکه‌ تنها به‌ ستایش‌ آنها بپردازید (چیزی‌ که‌ می‌تواند اثر معکوس‌ داشته‌ باشد) باشیوه‌ رفتار خود آن‌ را برجسته‌ کنید (هر معلم‌ خو ب باید تا حدی‌ هنرپیشه‌ باشد) اگرویژگی‌ مورد نظر، با هنرمندی‌ نشان‌ داده‌ شود، می‌تواند راه‌حل‌ شما را، به‌ یک‌ راه‌ حل‌نمونه‌ و یک‌ روش‌ آموزنده‌، تبدیل‌ کند، به‌ نحوی‌ که‌ دانش‌آموزان‌ بتوانند، در حل‌مسأله‌های‌ دیگر آن‌ را سرمشق‌ خود قرار دهند. [ اگر اندیشه‌ای‌ یک‌ بار به‌ کار رودشیوه‌ای‌ هنری‌ است‌ ولی‌ اگر دو یا سه‌ باربه کار رود روش‌ نامیده‌ می‌شود]

۹) راز خود را بلافاصله‌ فاش‌ نکنید، اجازه‌ بدهید دانش‌آموزان‌ تا آنجا که‌می‌توانند تلاش‌ خود را برای‌ حل‌ یا حدس‌ راه‌ حل‌، به‌ کار برند به‌ دانش‌آموزان‌ امکان‌بدهید هر چه‌ بیشتر خودشان‌ کشف‌ کنند. ضمن‌ بحث‌ در باره‌ مسأله‌، از دانش‌آموزان‌بخواهید راه‌حل‌ مسأله‌ یا جواب‌ آن‌ را حدس‌ بزنند، دانش‌آموزی‌ که‌ حدسی‌ به‌ ذهنش‌می‌رسد و جرأت‌ می‌کند آن‌ را با صدای‌ بلند اعلام‌ کند، در واقع‌ مسئولیتی‌ را برای‌ادامه‌ کار، به‌ عهده‌ می‌گیرد. از این‌ نترسید که‌، ضمن‌ بحث‌ خود، از راه‌ منحرف‌ شود،او راهی‌ را دنبال‌ می‌کند که‌ به‌ ذهنش‌ رسیده‌ است‌ و چه‌ بسا که‌، حق‌ هم‌ با او باشد. درواقع‌ افتخار کشف‌ این‌ « قانون‌» متعلق‌ به‌ ولتر است‌ که‌ آن‌ را به‌ صورت‌ جمله‌ کوتاهی‌بیان‌ کرده‌ است‌:

«اگر می‌خواهید همه‌ را کسل‌ کنید، همه‌ چیز را تا آخر بگویید.»

۱۰)با اشاره‌های‌ خود، دانش‌آموزان‌ را راهنمایی‌ کنید، ولی‌ عقیده‌ خود را به‌زور، به‌ آنان‌ تحمیل‌ نکنید.

دانش‌آموز محاسبه‌ طولانی‌ خود را به‌ ما نشان‌ می‌دهد، با نگاهی‌ که‌ به‌ سطر آخرآن‌می‌اندازیم‌ متوجه‌ نادرست‌ بودن‌ محاسبه‌ می‌شویم‌. با وجود این‌، عجله‌ای‌ در مطلع‌کردن‌ دانش‌آموز، از این‌ امر نمی‌کنیم‌. ترجیح‌ می‌دهیم‌ تمامی‌ محاسبه‌ را «گام‌ به‌ گام‌»مرور کنیم‌ و سطر به‌ سطر آن‌ را بخوانیم‌، «آغاز کار خوب‌ است‌، نخستین‌ نتیجه‌گیری‌شما درست‌ است‌، دنباله‌ آن‌ هم‌ همینطور، خوب‌ پیش‌ رفته‌ای‌، سطر بعدی‌ هم‌اشتباهی‌ ندارد، خوب‌، در باره‌ این‌ سطر چه‌ فکر می‌کنی‌؟ سرچشمه‌ اشتباه‌ در این‌سطر است‌. و اگر دانش‌آموز خودش‌ آن‌ را کشف‌ کند این‌ شانس‌ را خواهد داشت‌ که‌چیزی‌ یاد بگیرد. ولی‌ اگر بلافاصله‌ بگوییم‌، «این‌ غلط‌ است‌» به‌ احتمال‌ زیاد ،دانش‌آموز از ما می‌رنجد و در عمل‌ ، از شنیدن‌ سخنان‌ ما باز می‌زند و اگر به‌ خودمان‌حق‌ بدهیم‌، بیش‌ از اندازه‌ تکرار کنیم‌، «این‌ غلط‌ است‌» دانش‌آموز از ما متنفر می‌شودو در نتیجه‌ همه‌ تلاش‌های‌ بعدی‌ در مورد او به‌ هدر می‌رود.

همکار عزیز، از بیان‌ جمله‌ «اشتباه‌ کرده‌اید» پرهیز کنیم‌، به‌ جای‌ آن‌ بگوییم‌ (در کل‌،حق‌ با شماست‌، ولی‌…) باور کنید که‌ این‌، نه‌ دورویی‌، بلکه‌ انسانیت‌ است‌.

نکته‌ مهم‌: دو قانون‌ ۹ و ۱۰ یک‌ هدف‌ را دنبال‌ می‌کنند. اینها روشن‌ می‌کنند که‌ تا آنجاکه‌ شرایط‌ موجود آموزش‌ اجازه‌ می‌دهد، باید به‌ دانش‌آموز امکان‌ آزادی‌ و ابتکارداد. معلم‌ ریاضیات‌ به‌ دلیل‌ کمی‌ وقت‌، غالباً وسوسه‌ می‌شود که‌ در جهت‌ خلاف‌ این‌«قانون‌» یعنی‌ برخلاف‌ اصل‌ آموزش‌ فعال‌ حرکت‌ کند، گاهی‌ برای‌ رسیدن‌ به‌ جواب‌چنان‌ شتاب‌ می‌کند که‌ دانش‌آموز فرصتی‌ برای‌ توجه‌ و بررسی‌ مطلب‌ پیدا نمی‌کند.ممکن‌ است‌ به‌ سرعت‌، مفهومی‌ را مطرح‌ و یا قاعده‌ای‌ را تنظیم‌ کند بدون‌ اینکه‌ بحث‌کافی‌ در باره‌ قاعده‌ را داشته‌ باشد. و در نتیجه‌ بدون‌ اینکه‌ دانش‌آموز ضرورت‌ این‌مفهوم‌ یا قاعده‌ را احساس‌ کرده‌ باشد ،گاهی‌ ممکن‌ است‌ به‌ اصطلاح‌، مثل‌ ماشین‌ کارکند. یعنی‌ از وسیله‌ای‌ و امکانی‌ استفاده‌ کند که‌ مسأله‌ را بلافاصله‌ به‌ نتیجه‌ برساند. ولی‌این‌ وسیله‌ طوری‌ باشد که‌ دانش‌آموز هرگز در زندگی‌ خود با آن‌ مواجه‌ نشده‌ باشد.خیلی‌ از وسوسه‌ها ممکن‌ است‌ این‌ اصل‌ را خراب‌ کند. به‌ همین‌ مناسبت‌ باید به‌جنبه‌های‌ دیگری‌ هم‌ توجه‌ داشته‌ باشیم‌.

به‌ دانش‌آموزان‌ امکان‌ بدهید پرسش‌های‌ خود را مطرح‌ کنند و یا خودتان‌ پرسش‌هایی‌را مطرح‌ کنید که‌ زبان‌ حال‌ آنها باشد، این‌ امکان‌ را به‌وجود آورید که‌ دانش‌آموزان‌ به‌پرسش‌ها پاسخ‌ دهند و یا خودتان‌ به‌ آنها پاسخ‌ دهید،منتهی‌ به‌ صورتی‌ که‌ بتواندمعرف‌ پاسخ‌ دانش‌آموزان‌ شما باشد. در هر حالتی‌، از طرح‌ پرسش‌هایی‌ که‌ هرگز به‌ذهن‌ کسی‌ نمی‌رسد و از آن‌ جمله‌ به‌ ذهن‌ خود شما، پرهیز کنید.

نکته‌ مهم‌:

پولیا ،علاوه‌ بر ده‌ توصیه‌ رسمی‌، دو توصیه‌ زیر را به صورت ویژه‌ معلمان‌ ریاضی‌ تأکید دارد.

الف‌) آمادگی‌ معلم‌ ریاضیات‌، باید با نوعی‌ کار مستقل‌ « خلاق‌» متناسب‌ با سطح‌وظیفه‌ای‌ که‌ دارند ، همراه‌ باشد. از راه‌ تشکیل‌ سمینارهایی‌ در باره‌ حل‌ مسأله‌، و یا ازراه‌های‌ دیگر، می‌توان‌ به‌ این‌ هدف‌ رسید.

ب‌) درس‌ روان‌شناسی‌ یا روش‌های‌ تدریس‌، باید دقیقاً با درس‌ ریاضیات‌ یا تدریس‌عملی‌ بستگی‌ داشته‌ باشد.

 

[۱] -جرج پولیا ( George Pólya) ریاضی‌دان مجارستانی-آمریکایی بود. وی درسال ۱۸۸۷ میلادی در شهر بوداپست، مجارستان به دنیا آمد. از سال ۱۹۱۴ تا ۱۹۴۰ در دانشگاه صنعتی زوریخ در سوئیس و از سال ۱۹۴۰ تا ۱۹۵۳ در دانشگاه استنفورد استاد ریاضی بود و بقیه عمرش را به عنوان استاد بازنشسته استنفورد گذراند.او در زمینه‌های مختلف ریاضی از جمله سری‌ها، نظریه اعداد، آنالیز ریاضی، هندسه، جبر، ترکیبیات و احتمال فعالیت می‌کرد.در اواخر عمرش تلاش زیادی کرد تا شیوه‌هایی که مردم برای حل مسائل استفاده می‌کنند را توصیف کند و چگونگی آموزش حل مساله را شرح دهد. در کتابش به نام « چگونه مساله را حل کنیم »به شیوه های آموزش ریاضی و حل مسائل می پردازد. وی را پدر وموسس تاکید جدید در باره حل کردن مساله وتاثیر عظیم ان در آموزش علوم ریاضی خوانده اند. کتاب ارزشمندچگونه مساله حل کنیم توسط مرحوم احمد آرام وکتاب ارزشمند دیگر به نام خلاقیتهای ریاضی توسط مرحوم پرویز شهریاری به فارسی ترجمه شده است. پولیا درسال ۱۹۹۵ درگذشت.

انتهای پیام/

ارسال نظر